逆矩阵的性质,同阶方阵有哪些性质？ _生活知识

逆矩阵（inverse matrix），又称乘法反方阵、反矩阵。广义逆阵（Generalized inverse）又称伪逆，是对逆阵的推广。一般所说的伪逆是指摩尔－彭若斯广义逆，它是由E. H. Moore和Roger Penrose分别独立提出的。伪逆在求解线性最小二乘问题中有重要应用。

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同阶方阵有哪些性质？
矩阵性质
对于
设和是任意同阶方阵，则有：
（1）反身性：
（2）对称性：若，则
（3）传递性：若，，则
（4）若，则，，。
（5）若，且可逆，则也可逆，且。
（6）若，则与
? 两者的秩相等；
? 两者的行列式值相等；
? 两者的迹数相等；
? 两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同；
? 两者拥有同样的特征多项式；
? 两者拥有同样的初等因子。
（7）若与对角矩阵相似，则称为可对角化矩阵，若阶方阵有个线性无关的特征向量，则称为单纯矩阵。
【逆矩阵的性质,同阶方阵有哪些性质？】（8）相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。