sin75度等于多少啊,75度的三角函数值分别是多少？ _生活知识

sin75°
=sin（45°+30°）
=sin45°×cos30°+cos45°×sin30°
=√2/2×√3/2+√2/2×1/2
=√6/4+√2/4
=（√2+√6）/4

文章插图
75度的三角函数值分别是多少？
因为sin15°= sin(45° - 30°) = sin45°cos30° - cos45°sin30 °= √2/2×√3/2 - √2/2×1/2= (√6 - √2)/4
cos15 °= cos(45 °- 30°) = cos45°cos30 °+ sin45°sin30° = √2/2×√3/2 + √2/2×1/2 = (√6+√2)/4
tan15°=sin15°/cos15°= (√6 - √2)/ (√6 +√2)=2-√3
那么sin75 °=sin(90°-15°)=cos15°=(√6+√2)/4
cos75 °=cos(90°-15°)=sin15°=(√6-√2)/4
tan75 °=1/tan15°=1/(2-√3)=2+√3
在锐角范围内，y=sinx随x的增大而增大，y=cosx随x的增大而减小。
在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边。sinα在拉丁文中记做sinus 。
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB 。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
扩展资料：
特殊角的三角函数值：
【sin75度等于多少啊,75度的三角函数值分别是多少？】（1）sin 0° = 0 。cos 0° = 1、tan 0° = 0 。
（2）sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = √3/3 。
（3）sin 45° = √2/2、cos 45° = √2/2、tan 45° = 1 。
（4）sin 60° = √3/2、cos 60° = 1/2、tan 60° = √3 。
（5）sin 90° = 1、cos 90° = 0 。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关系：sin2α+cos2α=1 。