同角三角函数的基本关系与诱导公式,三角函数和三角形法则？ _生活知识

同角三角函数关系式
1、平方关系：
（1）sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2
（2）tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2
（3）cot^2(α)+1=csc^2(α)
2、积的关系：
（1）sinα=tanα*cosα
（2）cosα=cotα*sinα
（3）tanα=sinα*secα
（4）cotα=cosα*cscα
（5）secα=tanα*cscα
（6）cscα=secα*cotα
3、倒数关系：
（1）tanα·cotα=1
（2）sinα·cscα=1
（3）cosα·secα=1

文章插图
三角函数和三角形法则？
又称三角函数的加法定理，是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系
诱导公式
常用的诱导公式有以下几组：

1.sinα^2 +cosα^2=1

2.sinα/cosα=tanα

3.tanα=1/cotα

公式一:

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ+α）=sinα

cos（2kπ+α）=cosα

tan（2kπ+α）=tanα

cot（2kπ+α）=cotα

公式二：

设α为任意角， π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π+α）=－sinα

cos（π+α）=－cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）=－sinα

cos（－α）=cosα

tan（－α）=－tanα

cot（－α）=－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π－α）=sinα

cos（π－α）=－cosα

tan（π－α）=－tanα

cot（π－α）=－cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π－α）=－sinα

cos（2π－α）=cosα

tan（2π－α）=－tanα

cot（2π－α）=－cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=－sinα
【同角三角函数的基本关系与诱导公式,三角函数和三角形法则？】

tan（π/2+α）=－cotα

cot（π/2+α）=－tanα

sin（π/2－α）=cosα

cos（π/2－α）=sinα

tan（π/2－α）=cotα

cot（π/2－α）=tanα

sin（3π/2+α）=－cosα

cos（3π/2+α）=sinα

tan（3π/2+α）=－cotα

cot（3π/2+α）=－tanα

sin（3π/2－α）=－cosα

cos（3π/2－α）=－sinα

tan（3π/2－α）=cotα

cot（3π/2－α）=tanα

(以上k∈Z)