设四边形ABCD内接于⊙O，AC、BD分别是对角线 。
在AC上取一点E连结BE，且使∠ABE＝∠DBC，易得△ABE∽△DBC
 ∴AE/AB=CD/BD,∴AE×BD＝AB×CD……（1）
又由△ABE∽△DBC得∠AEB＝∠BCD
 而∠AEB＋∠BEC＝180°，∠BCD＋∠BAD＝180°
 ∴∠BEC＝∠BAD
 又∵∠BCE＝∠BAD
 ∴△CEB∽△DAB∴CE/BC=AD/BD∴CE×BD＝BC×AD……（2）
【抖音aebd什么意思,BDCE+ADAE=AECBE求A=数字几B=数字几C=数字几D=数字几E=数字几，外加详细解法？】 （1）+（2）得AE×BD＋CE×BD＝AB×CD＋BC×AD
 BD（AE+CE）＝AB×CD＋BC×AD
 即BD×AC＝AB×CD＋BC×AD
说明：本题在分析时，首先想到，欲证式的左边是一个积，右边是两个积的和，需将左边变成两个积的和，所以把AC分成两条线段；结合图形，为获得相似三角形，就作∠ABE＝∠DBC使问题得证 。

文章插图
BDCE+ADAE=AECBE求A=数字几B=数字几C=数字几D=数字几E=数字几，外加详细解法？
因为：bdce+adae=aecbe所以：(b+a)(d+d)(c+a)(e+e)=aecbe可以看出：e+e=e得e=0所以：(b+a)(d+d)(c+a)(0+0)=a0cb0经过筛选可得：c+a=bd+d=cb+a=a0由b+a=a0得a=1b=9带入c+a=bd+d=c中得c=8d=4所以a=1b=9c=8d=4e=0所以：bdce+adae=aecbe得9480+1410=10890

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