收敛连续有界的关系,数列有界和收敛的区别，如果有界是指在区间内有界限，那什么数列是无界的？能多举几个例子吗？ _生活知识

一是两者性质不同。
有界的性质是①单调性，闭区间上单调函数必有界，反之不成立。
②连续性，闭区间上连续函数必有界，反之不成立。
③可积性，闭区间上，可积函数必有界，反之不成立。收敛的性质有全局收敛和局部收敛。
二两者概念不同。
有界的概念是存在上下界，收敛的概念聚于一点，向某值靠近。
三意义不同。
有界是在定义域内有确界。收敛有确定的点和有限的数。区别就是这些。

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【收敛连续有界的关系,数列有界和收敛的区别，如果有界是指在区间内有界限，那什么数列是无界的？能多举几个例子吗？】数列有界和收敛的区别，如果有界是指在区间内有界限，那什么数列是无界的？能多举几个例子吗？
先讲二者的关系,数列收敛,则一定有界.但数列有界,不一定收敛.r 有界的概念是指,如果存在一个正数M,使得数列{an}中所有的项的绝对值|an|≤M,就称数列有界.r 无界就是说,对任何一个正数M,都存在某个{an}中的项a0,|a0|>M.r 无界的例子很多,最简单的就是an=n这个数列.因为你找不到任何一个正数M使得{an}中每一项都小于等于它,或者说对任何一个正数M,{an}中总有比M大的项.