什么是互为反函数？？？ _反函数

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一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C ，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x ，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x)。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应， y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f (y)或者y=f﹣1（x）。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"?1"指的并不是幂。
扩展资料：
相关性质：
1、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。
2、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
3、大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x) ，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C} ，值域为{0} ）。
奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
4、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。
5、严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。
6、反函数是相互的且具有唯一性。
7、定义域、值域相反对应法则互逆（三反）。
参考资料来源：百度百科-反函数
互为反函数的两个函数的导数没有关系。
1）定义：y=f(x) ，其反函数是由前式直接求出的x=g(y) ，有dy/dx=1/(dx/dy) 。
即f(x)对x求导数=（g(y)对y的导数）的倒数。
2）例子： y=2x ，反函数是x=y/2 。
由y=2x得dy/dx=2 ，由x=y/2得 dx/dy=1/2显然二者互为倒数。
反函数的性质
（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称。
（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。
【什么是互为反函数？？？】（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。