奇函数的导数 _偶函数

文章插图
奇函数的定义域为R，那么此奇函数一定经过原点（0，0）
对于某些奇函数而言，它在x=0处导数为0
比如f(x)=x^3，因为f'(x)=3x^2,将x=0代入,得f'(x)=0
对于某些奇函数而言，它在x=0处导数不为0
比如f(x)=kx,因为f'(x)=k,在x属于R时，f'(x)恒不为0
【奇函数的导数】对于一个定义域为R的奇函数而言，如果它存在一次项，那么它在x=0处的导数一定不为0
不对，可导的偶函数的导数是奇函数，可导的奇函数是偶函数，奇函数的原函数一定是偶函数，偶函数的原函数只有一个是奇函数（变上限函数）。
两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数，一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数，一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
扩展资料：
如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f[-(x+a)]，但如果f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a) 。
一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数，两个偶函数相乘所得的积为偶函数，两个奇函数相乘所得的积为偶函数，一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。